レンタルサーバやアップローダを利用する手段もありますが、どうせならTwitterと連携しているサービスを利用してみましょう。
■twaud.io
mp3及び直接録音したものを公開できます。
1ファイルあたり最大10MB、コメント付きでTwitterにPOSTできます。
※サービス終了
■SoundCloud
こちらは対応フォーマットが多く、AIFF, WAVE, FLAC, OGG, MP2, MP3, AACがアップロード可能です。容量の代わりに全体で2時間という制限があるようです。
あと、最初はFacebookとの連携か会員登録が必要ですが、その後Twitter、MySpaceとも連携が可能です。
とりあえず自分が利用している2つだけを紹介してみました。