現在DownloadHelperの安定バージョンは4.9.4ですが、YouTubeの仕様変更があったらしく一部動画(flvのみ？)以外ダウンロードできなくなっています。
公式サイトのフォーラムでも話題になっていて、対策バージョンがアップされていますので自己責任でインストールしてください。
DownloadHelper version 4.9.5a2
ちなみに、私はFirefox3.6.18で上記をインストールして動作することを確認しています。
※Googleから来た方へ
2015/03/07
現在Firefox36にてDownloadHelperでダウンロードできない症状が起きています。
解決法について新しく書きましたので、どうぞ。
2014/4/29現在のDownloadHelper最新版は4.9.22(Firefox29.0)でダウンロード出来ています。
また、使用にあたっては自己責任でお願いします。